MATEMATYKA: KOREPETYCJE I KURSY
PRZYGOTOWANIE DO MATURY, EGZAMINÓW, SPRAWDZIANÓW,
KONKURSÓW, SESJI, NA STUDIA ... - Sosnowiec Dańdówka
MATEMATYKA: KOREPETYCJE I KURSY
PRZYGOTOWANIE DO MATURY, EGZAMINÓW, SPRAWDZIANÓW,
KONKURSÓW, SESJI, NA STUDIA ... - Sosnowiec Dańdówka
Kopiowanie i rozpowszechnianie publikowanych na stronach serwisu materiałów zabronione.
Wciśnij klawisze CTRL + F aby przeszukać stronę.
← Cofnij
Przejdź dalej →
Start
Cennik
Matematyka
Ulubione
Kontakt
Do góry ↑
© Copyright by ewwwe 2011
Teoria
Pogrupowany rozdziałami zakres materiału z matematyki.
| Lp. | Rozdział | Zakres materiału |
|---|---|---|
| 1. | SYMBOLE matematyczne oraz harmonogram |
Podstawowe symbole i oznaczenia stosowane w matematyce oraz litery alfabetu greckiego. Harmonogram - przygotowanie do matury (zakres tematów i ilość zalecanych spotkań). |
| 2. | Liczby rzeczywiste | Podzbiory liczb rzeczywistych i ich własności (liczby wymierne, niewymierne, całkowite, naturalne, parzyste, nieparzyste, pierwsze, złożone, ...), ciekawe liczby (algebraiczne, bliźniacze, lustrzane, względnie pierwsze, zespolone, ...), podstawowe stałe matematyczne (liczba Ludolfina - π, liczba Eulera, stała Eulera, liczba złota), liczby rzymskie, wskazówki do zadań tekstowych (zapis matematyczny treści zadańm); notacja wykładnicza (naukowa), wielokrotności i podwielokrotności (zamiana jednostek), cechy podzielności liczb całkowitych, rozkładanie liczb na czynniki pierwsze, NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność ), NWD (największy wspólny dzielnik ). |
| 3. | Podstawy arytmetyki i algebry |
Działania arytmetyczne, kolejność wykonywania działań, element obojętny (moduł) mnożenia oraz dodawania; UŁAMKI: działania na ułamkach, rodzaje ułamków, zamiana ułamków, przybliżenia (zaokrąglanie liczb); błąd względny oraz błąd bezwzględny, reguły działań na liczbach przybliżonych; wyrażenia algebraiczne oraz nazewnictwo wyrażeń algebraicznych, MIANY (główne, pomocnicze, stuprocentowe), znak wyrażenia, wnioskowanie matematyczne (algebraiczne). |
| 4. | PRZEKSZTAŁCENIA, proporcje, procenty. |
Przekształcanie wzorów, proporcje (wyrazy skrajne, wyrazy środkowe, reguła trzech), proporcjonalność prosta i odwrotna, procenty, promile, punkty procentowe (pp), procent prosty i składany, lokaty bankowe (odsetki, kapitalizacja odsetek, okres bazowy, stopa procentowa, kapitał, zysk), ceny (brutto, netto, vat). |
| 5. | Zbiory i przedziały | Sposoby oznaczania zbiorów i przedziałów, zbiory ograniczone, infimum (kres dolny), supremum (kres górny), przedziały liczbowe (ograniczone i nieograniczone), działania na zbiorach i przedziałach: suma, część wspólna (iloczyn), różnica, dopełnienie zbioru. |
| 6. | Logika matematyczna, indukcja matematyczna |
Prawa działań na zdaniach logicznych (koniunkcja, alternatywa, implikacja, równoważność, zaprzeczenie), tautologie, kwantyfikatory (ogólny, szczegółowy) i ich zaprzeczania, rachunek zdań a rachunek zbiorów (porównanie), dedukcja w matematyce, zasada indukcji matematycznej (zupełnej), najważniejsze rodzaje relacji. |
| 7. | WZORY podstawowe wartość bezwzględna, dziedzina |
Potęgi i pierwiastki, wzory skróconego mnożenia, logarytmy, wartość bezwzględna, cecha liczby, wartości średnie, silnia, symbol Newtona, wzór (dwumian) Newtona, trójkąt Pascala, podstawowe schematy usuwania niewymierności z mianownika, DZIEDZINA (założenia podstawowe). |
| 8. | ELEMENTARZ matematyczny | Podstawowe przykazania i oznaczenia matematyczne - zastosowanie najważniejszych własności w działaniach, główne wzorce zapisu treści matematycznych. |
FUNKCJE - podstawowe informacje | ||
| 9. | FUNKCJE jednej zmiennej - szkoła średnia |
Definicja funkcji (odwzorowania), suriekcja, iniekcja, bijekcja, przeciwdziedzina, symbole funkcji, układ współrzędnych kartezjańskich (oś odcięta, oś rzędna), ćwiartki układu, współrzędne punktu, wartości i argumenty funkcji. Badanie podstawowych własności funkcji: dziedzina (zbiór argumentów), zbiór wartości, ekstrema globalne (najmniejsza i największa wartość funkcji), punkty wspólne z osiami układu współrzędnych, miejsca zerowe, znaki, monotoniczność, różnowartościowość, parzystość i nieparzystość, okresowość, ciągłość, złożenie (superpozycja) funkcji, funkcja odwrotna. |
| 9a. | FUNKCJE elementarne i przekształcenia funkcji |
Elementarne przekształcenia funkcji: translacja (przesunięcie) o wektor, symetria osiowa i środkowa, funkcja odwrotna, powinowactwo: ściśnięcie oraz rozciągnięcie. Funkcje elementarne: liniowa, kwadratowa (parabola), sześcienna, wykładnicza, logarytmiczna, pierwiastkowa, wymierna, proporcjonalność odwrotna, funkcja homograficzna (hiperbola równoramienna), wartość bezwzględna, funkcja znakowa (y = sgnx); własności funkcji (wykresy, dziedzina, liczba miejsc zerowych, ekstrema, asymptoty, ...). |
| 10. | Funkcja LINIOWA oraz KWADRATOWA |
Funkcja liniowa, funkcja kwadratowa oraz równania i nierówności z jedną niewiadomą, pierwiastki, analiza własności: dziedzina, miejsca zerowe, ekstrema, znaki, monotoniczność, postać kierunkowa prostej, równoległość i prostopadłość prostych, postaci trójmianu kwadratowego (ogólna, iloczynowa, kanoniczna), delta (wyróżnik trójmianu), wzory viete'a. |
| 11. | Wielomiany | Sposoby przedstawiania wielomianów, definicje podstawowe (równość wielomianów, stopień wielomianu, pierwiastek wielomianu, pierwiastek wielokrotny, twierdzenie Bezout), dzielenie wielomianów, algorytm Hornera, postać iloczynowa (rozkład na czynniki), rozkład na ułamki proste. |
| 12. | Funkcje TRYGONOMETRYCZNE |
Wartości funkcji trygonometrycznych (tabelka dla kąta ostrego i dowolnego), wzory redukcyjne, wyznaczanie miary głównej kąta, równania i nierówności trygonometryczne (rozwiązania ogólne - wskazówki), wzory trygonometryczne (jedynka trygonometryczna, sumy i różnice kątów, sumy i różnice dowolnego kąta, funkcje trygonometryczne połowy i wielokrotności kąta), tożsamości trygonometryczne, przebieg zmienności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych, wykresy funkcji, okresowość funkcji (okres podstawowy), funkcje cyklometryczne (kołowe). |
MACIERZE, WYZNACZNIKI, UKŁADY RÓWNAŃ | ||
| 13. | Macierze i wyznaczniki - wstęp |
Własności wyznaczników i macierzy, obliczanie wyznaczników: metoda trójkątna, metoda dopełnień (Laplace'a), schemat Sarrusa, algorytm Gausa. |
| 13a. | Macierze - cd. | Rodzaje macierzy: transponowana, trójkątna, ortogonalna, diagonalna, jednostkowa, blokowa, macierz odwrotna - metody obliczania, rząd macierzy - metody obliczania, wektory i wartości własne macierzy - równanie charakterystyczne, tw. Cayleya i Hamiltona. |
| 14. | Układy równań - szkoła |
Rodzaje układów równań: zgodne (oznaczone, nieoznaczone, jednorodne), sprzeczne; metody rozwiązywania układów równań: podstawiania, przeciwnych współczynników, graficzna, wyznacznika. |
| 14a. | Układy równań liniowych - studia |
Metody rozwiązywania układów równań liniowych: metoda wyznacznika - Cramera, metoda macierzy odwrotnej, metoda macierzowa (analiza Kroneckera-Cappeliego), metoda Gaussa (przekształceń elementarnych), metoda przekształceń do równoważnej postaci kramerowskiej. |
CIĄGI I SZEREGI | ||
| 15. | CIĄGI | Definicja ciągu, ciągi: skończone, nieskończone, ograniczone i nieograniczone; monotoniczność ciągu, ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny, granica ciągu zbieżnego i rozbieżnego (właściwa, niewłaściwa), twierdzenie o trzech ciągach, działania na granicach, przypadki nieoznaczone (nieoznaczoności). |
| 16. | Szeregi - cz. I. | Suma szeregu liczbowego, szereg geometryczny, warunki i kryteria zbieżności szeregów (porównawcze, Cauchy'ego, d'Alemberta, Raabego, Kummera, zagęszczenia, całkowe, Abela, Leibniza, Dirchleta), szereg harmoniczny, przemienny, reszta szeregu, wybrane sumy szeregów. |
| 16a. | Szeregi - cz. II. | Szereg funkcyjny, szereg potęgowy, promień i przedział zbieżności szeregu potęgowego, twierdzenie oraz wzór Taylora, szereg Taylora i Maclaurina, reszta Taylora. |
| 16b. | Szeregi - cz. III. | Tablice rozwinięcia podstawowych funkcji w szereg Maclaurina, metody stosowane podczas rozwijania funkcji w szeregi potęgowe oraz przykłady. |
| 16c. | Szereg Fouriera | Definicja szeregu Fouriera, twierdzenie Eulera-Fouriera, twierdzenie o rozwijalności funkcji w szereg Fouriera, ..., - dział w trakcie realizacji . |
RACHUNEK RÓŻNICZKOWY - funkcje (cd.) | ||
| 17. | Rachunek różniczkowy - cz. I. |
Pojęcia podstawowe - otoczenie punktu, sąsiedztwo punktu, otoczenie zbioru oraz punkty skupienia, punkty kondensacji, punkty izolowane; granica funkcji w punkcie - definicje (Heinego, Cauchy'ego'), granice jednostronne; granice niewłaściwe, granice funkcji w nieskończoności. |
| 17a. | Rachunek różniczkowy - cz. I. A. |
Działania na granicach funkcji, wybrane granice funkcji, przypadki nieoznaczoności, twierdzenie o trzech funkcjach, asymptoty funkcji (pionowa, ukośna / pochyła, pozioma), ciągłość funkcji w punkcie oraz w przedziale, ciągłość jednostronna funkcji; twierdzenia: o ciągłości funkcji elementarnych, odwrotnych oraz złożonych, twierdzenie Weierstrassa (o ograniczoności i osiąganiu kresów), twierdzenie Darboux (o przyjmowaniu wartości pośrednich), ciągłość jednostajna, punkty nieciągłości funkcji, klasyfikacja punktów nieciągłości (nieciągłość I-go i II-go rodzaju, skok skończony i nieskończony, nieciągłość typu luka). |
| 17b. | Rachunek różniczkowy - cz. I. B. |
Iloraz różnicowy funkcji, pochodna funkcji w punkcie, styczna do krzywej oraz normalna, pochodna funkcji, wzory podstawowe, funkcja różniczkowalna, własności funkcji różniczkowalnych, twierdzenia: Lagrange'a, Rolle'ya, Cauchy'ego, Taylora; punkty stacjonarne, ekstrema lokalne (minimum i maksimum) funkcji, monotoniczność i różnowartościowość funkcji, wklęsłość i wypukłość funkcji, przebieg zmienności funkcji (tabelka), badanie funkcji, własności funkcji, zastosowanie pochodnej (styczna do wykresu, kąt przecięcia się wykresów funkcji, prędkość, przyspieszenie). |
| 18. | Rachunek różniczkowy - cz. II. |
Pochodne i różniczki funkcji wielu zmiennych, własności funkcji ciągłych, różniczki cząstkowe i zupełne, funkcje uwikłane, macierz Jacobiego, jakobian, Hesjan (macierz Hessego), operatory różniczkowe - Hamiltona, gradient, Laplasjan, Delambercjan ... Rozdział jeszcze w trakcie realizacji. |
| 19. | Różniczkowanie i całkowanie
TABELA przydatnych WZORÓW |
WZORY PODSTAWOWE - pochodna i całka (tabela wybranych wzorów), pochodne (różniczki) wybranych funkcji, całki wybranych funkcji. |
RACHUNEK CAŁKOWY | ||
| 20. | Rachunek całkowy - podstawy. |
Całka nieoznaczona, całka oznaczona, metody całkowania, przekształcenia elementarne, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawianie (zamianę zmiennej), wzór ogólny (postać: jawna, parametryczna, uwikłana), całka niewłaściwa, warunkowa i bezwarunkowa zbieżność całki, kryteria zbieżności całek niewłaściwych. |
| 20a. | Rachunek całkowy - cz. II. |
Zastosowanie całek oznaczonych w geometrii (pole pomiędzy krzywą a osią, pole między funkcjami, długość łuku krzywej, objętość bryły obrotowej, powierzchnia boczna bryły obrotowej); całkowanie numeryczne (przybliżone), metody całkowania numerycznego - metoda: prostokątów, trapezów, Simpsona (parabol). |
| 20b. | Schematy obliczania całek |
Podstawowe wzory - schematy oraz sposoby obliczania całek nieoznaczonych (przekształcenia elementarne wzorów, podstawianie, całkowanie przez części, całki wymierne i niewymierne, metoda współczynników nieoznaczonych, całki trygonometryczne i logarytmiczne oraz hiperboliczne i cyklometryczne ). Rozdział jeszcze w trakcie realizacji. |
| 21. | Całki wielokrotne | Całka podwójna, obszar normalny i regularny, zamiana zmiennych w całce podwójnej (współrzędne biegunowe), obliczanie i zastosowanie całki podwójnej (całka iterowana), całka potrójna, zamiana zmiennych w całce potrójnej (współrzędne walcowe/cylindryczne i sferyczne), zastosowanie całki potrójnej. |
| 21a. | Całki krzywoliniowe i całki powierzchniowe |
Całka krzywoliniowa - nieskierowana i skierowana, zastosowanie całki krzywoliniowej, całka powierzchniowa - zorientowana i niezorientowana. |
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE | ||
| 22. | Równania różniczkowe zwyczajne |
Równania różniczkowe zwyczajne, pojęcia podstawowe: rząd równania, krzywa całkowa, warunek początkowy, równania różniczkowe zwyczajne, równania różniczkowe cząstkowe, całka ogólna, całka szczególna, całka osobliwa, twierdzenie i zagadnienie Cauchy'ego (zagadnienie początkowe), rodzaje równań różniczkowych zwyczajnych: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne, Eulera, liniowe o stałych współczynnikach, ... . |
| 22a. | Schematy rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych |
Schematy rozwiązań następujących równań różniczkowych zwyczajnych: o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych, liniowych jednorodnych i niejednorodnych (metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywań / współczynników nieoznaczonych), Bernoulliego, zupełnych, równań z czynnikiem całkującym, Riccatiego, Lagrange'a, Clairauta, bez zmiennej zależnej lub niezależnej, równań charakterystycznych, liniowych Eulera, liniowych o stałych współczynnikach, ...
Rozdział jeszcze w trakcie realizacji. |
| 22b. | Układy równań różniczkowych |
Układy równań różniczkowych: przykładowe układy równań różniczkowych liniowych, układ równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach - schemat rozwiązań.
Rozdział jeszcze w trakcie realizacji. |
| 22c. | Równania różniczkowe cząstkowe |
Równania różniczkowe cząstkowe, pojęcia podstawowe: rząd równania, zapis matematyczny równania, całka ogólna, całka szczególna, zagadnienie Cauchy'ego (zagadnienie początkowe); rodzaje równań różniczkowych cząstkowych I-go rzędu o dwóch zmiennych: quasi-liniowe, liniowe jednorodne i niejednorodne; typy równań różniczkowych cząstkowych II-go rzędu o dwóch zmiennych niezależnych: hiperboliczny, paraboliczny, eliptyczny; rozwiązywanie równań cząstkowych - wybrane metody: rozdzielanie zmiennych, metoda operatorowa, metoda funkcji Greena, ... . Rozdział jeszcze w trakcie realizacji. |
LICZBY ZESPOLONE, ALGEBRA ABSTRAKCYJNA | ||
| 23. | LICZBY ZESPOLONE | Własności, postać algebraiczna (kanoniczna) liczby zespolonej, interpretacja graficzna, działania na liczbach zespolonych, postać trygonometryczna liczby zespolonej, postać wykładnicza (biegunowa), potęga i pierwiastek z liczby zespolonej, równania zespolone, przydatne zależności. |
| 24. | Relacje | Rodzaje relacji: zwrotna, przeciwzwrotna, symetryczna, asymetryczna, antysymetryczna, przechodnia, spójna. Rozdział jeszcze w trakcie realizacji. |
| 25. | Algebra abstrakcyjna - cz. I. |
Struktura algebraiczna, grupa, rząd grupy, stopień grupy, podgrupa, pierścień, podpierścień, ciało, podciało, algebraiczna domkniętość, ciało skończone. Rozdział jeszcze w trakcie realizacji. | 25a. | Algebra abstrakcyjna - cz. II. |
Przestrzeń i podprzestrzeń liniowa, przestrzeń metryczna, podzbiory przestrzeni metrycznych, przestrzeń euklidesowa i kartezjańska, morfizmy (odwzorowania) struktur: homomorfizm, epimorfizm (surjekcja), morfizm (injekcja), izomorfizm (bijekcja). Rozdział jeszcze w trakcie realizacji. |
RACHUNEK WEKTOROWY I GEOMETRIA ANALITYCZNA | ||
| 26. | Rachunek wektorowy - cz. I. |
Wektor swobodny, wektor w układzie współrzędnych, wersor, długość wektora, podział wektora (oraz odcinka), środek wektora (odcinka), wektory równe, wektory przeciwne, suma wektorów, iloczyn wektora przez liczbę, iloczyn skalarny, rzut prostokątny wektora na wektor, iloczyn wektorowy, wyznacznik dwóch wektorów, iloczyn mieszany, kąty kierunkowe wektorów, kąt dwóch wektorów, warunek prostopadłości i równoległości wektorów, wektory w Rn, kombinacja liniowa wektorów, wektory liniowo niezależne i zależne. |
| 26a. | Rachunek wektorowy - cz. II. |
Baza przestrzeni liniowej (Hamela) - współrzędne wektora w bazie, wymiar przestrzeni liniowej, przestrzenie euklidesowe, baza kanoniczna, podprzestrzeń liniowa, przestrzeń afiniczna, ciało jako przestrzeń liniowa, przestrzenie funkcyjne. Rozdział jeszcze w trakcie realizacji. |
| 27. | Geometria analityczna - płaska (studia) |
Główne układy współrzędnych płaskich: kartezjański, biegunowy; prosta na płaszczyźnie: kierunkowa, ogólna, odcinkowa, wyznacznikowa, parametryczna, kanoniczna, wektorowa, dwupunktowa, normalna, biegunowa; odległość punktu od prostej, kąt między prostymi, równanie dwusiecznych. Podstawowe krzywe stopnia drugiego: okrąg, elipsa, parabola, hiperbola; powierzchnia stożkowa, równanie ogólne krzywych stopnia drugiego, niezmienniki (wyróżniki) równania ogólnego, klasyfikacja krzywych stożkowych; równania stycznych do krzywych stożkowych oraz wzory na: mimośród, ogniska, kierownice, wierzchołki, asymptoty. |
| 27a. | Geometria analityczna - w SZKOLE ŚREDNIEJ |
Odcinek, długość odcinka, środek odcinka, wektor, współrzędne wektora, prosta (równanie ogólne i kierunkowe), równoległość i prostopadłość prostych, współczynnik kierunkowy, kąt nachylenia prostej do osi układu, odległość punktu od prostej, równanie okręgu, wzajemne położenie prostej i okręgu, wzajemne położenie dwóch okręgów, trójkąt, pole trójkąta. |
| 28. | Geometria analityczna - przestrzeni (studia) |
Główne układy współrzędnych przestrzeni: kartezjański (prostokątny), walcowy (cylindryczny), sferyczny (kulisty); prosta (krawędziowa, kierunkowa, parametryczna, dwupunktowa) i płaszczyzna (ogólna, odcinkowa, trzypunktowa) w przestrzeni; wzajemne położenie: prostej i płaszczyzny, dwóch płaszczyzn; warunki równoległości; powierzchnie stopnia drugiego (kwadryki), równanie ogólne, kanoniczne, macierzowe; niezmienniki równania ogólnego powierzchni stopnia drugiego, klasyfikacja typów powierzchni: elipsoida trójosiowa, sfera, hiperboloida jednopowłokowa i dwupowłokowa, stożek eliptyczny, paraboloida eliptyczna i hiperboliczna, walec eliptyczny, hiperboliczny i paraboliczny. |
G E O M E T R I A - s z k o ł a ś r e d n i a | ||
| 29. | GEOMETRIA - wstęp | Kąty - rodzaje i własności, konstrukcje geometryczne, podobieństwo i przystawanie (figury podobne, figury przystające), twierdzenie Talesa, przekształcenia płaszczyzny (izometryczne i nieizometryczne), podstawowy podział geometrii (planimetria, stereometria, trygonometria, geometria analityczna) oraz główne wzory geometrii. |
| 30. | PLANIMETRIA (cz. I.) - koło, wielokąty, czworokąty |
Koło i okrąg (własności, wzory, kąt wpisany i środkowy), wielokąty, suma kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego, liczba przekątnych wielokąta wypukłego, wielokąt wpisany w okrąg, wielokąt opisany na okręgu, wielokąty foremne i gwiaździste (kwadrat, pięciokąt foremny, sześciokąt foremny, pentagram,...), czworokąty: latawiec, trapez, równoległobok, romb, prostokąt, kwadrat. |
| 30a. | TRAPEZ - uzupełnienie |
Trapez: podstawowe oznaczenia i własności, średnie odcinki trapezu (harmoniczna, geometryczna, arytmetyczna, kwadratowa), skala podobieństwa trójkątów powstałych z podziału trapezu jego przekątnymi (porównanie pól i własności tych trójkątów), przykładowe zadania oraz dowody. |
| 30b. | PLANIMETRIA (cz. II.) - trójkąty |
Rodzaje trójkątów, szczególne odcinki i proste w trójkącie (wysokość, dwusieczna, symetralna, środkowa, ortocentrum, promień okręgu opisanego i wpisanego), kryteria podobieństwa i przystawania trójkątów (bbb, bkb, kbk), trójkąt dowolny, prostokątny (twierdzenie Pitagorasa, wzór Herona, funkcje trygonometryczne), równoramienny, równoboczny - sposoby rozwiązywania trójkątów. |
| 31. | STEREOMETRIA (cz. I.) - wielościany |
Wielościany, wielościany foremne (bryły platońskie): czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan, dwudziestościan; graniastosłupy, rodzaje graniastosłupów, równoległościan, prostopadłościan, ostrosłupy, rodzaje ostrosłupów, siatki i podstawowe wzory. |
| 31a. | STEREOMETRIA (cz. II.) - bryły obrotowe |
Powierzchnia obrotowa, figura obrotowa, bryła obrotowa, walec, stożek, kula, wycinek kuli, czasza kuli, odcinek kuli, elipsoida obrotowa, torus, beczka. |
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA | ||
| 32. | Kombinatoryka | Rodzaje zestawień: kombinacje, kombinacje z powtórzeniami, wariacje, wariacje z powtórzeniami, permutacje, permutacje z powtórzeniami, twierdzenie o mnożeniu; porównanie zestawień, algorytm zastosowania wzorów kombinatorycznych. |
| 33. | Rachunek prawdopodobieństwa | Definicje i własności prawdopodobieństwa, zdarzenie losowe, zdarzenie elementarne, moc zbioru, metoda drzew (drzewka), schemat stosowania klasycznej definicji, relacje zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowite (zupełne), zdarzenia niezależne, schemat Bernoulliego. |
| 34. | Statystyka | Szeregi statystyczne: szczegółowy, rozdzielczy, punktowy, przedziałowy; średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana, dominanta (moda), wariancja, odchylenie standardowe. |