Dlaczego korepetycje z matematyki

Matematyka jest moją pasją, a korepetycje jej rezultatem. Zaczęło się w szkole średniej, od zwykłej koleżeńskiej przysługi. Pomagając sukcesywnie swoim rówieśnikom w rozwiązywaniu kolejnych zadań, rozpoczęłam nieświadomie własne przygotowania do matury z matematyki.

Notabene - metoda okazała się świetna - zdałam celująco.

Obecnie posiadam duże doświadczenie - korepetycji z matematyki udzielam od ponad 20 lat. Stosuję uniwersalne techniki przekazywania wiedzy matematycznej (między innymi zasady: zrozum i zapamiętaj, zrób to sam, uzasadnij dlaczego tak, ...).
Wysoka efektywność jest również wynikiem praktyki i osobistego zaangażowania.

Uczę tylko prywatnie, jako zawodowy korepetytor - jest to moja stała pełnoetatowa praca (działalność gospodarcza). Systematycznie i na bieżąco doskonalę swój warsztat, modernizuję metodykę nauczania, aktualizuję tematykę zajęć, dostosowując prywatne lekcje matematyki do obowiązujących wymogów programu szkolnego.

Stopniowo wzbogacałam korepetycje z matematyki przygotowując własne materiały dydaktyczne (definicje, wzory matematyczne, zadania z odpowiedziami i wskazówkami, przykłady z rozwiązaniami, testy sprawdzające). Zaczęły się one bardzo dobrze sprawdzać podczas zajęć. Aktualnie opracowane przeze mnie materiały udostępniam w trakcie korepetycji oraz kursów maturalnych z matematyki w formie wydruków, broszur oraz bezpośrednio na stronie internetowej - w dziale MATEMATYKA.

Wiedza zebrana w pigułce została tak dopracowana, aby przyspieszyć opanowanie wybranego zagadnienia, ułatwić jego zrozumienie i gruntowne utrwalenie. Dzięki temu uczeń stopniowo "wyrabia" w sobie prawidłowe nawyki myślowe oraz kształtuje analityczne umiejętności rozwiązywania zadań z matematyki.

Prezentowane materiały dydaktyczne stanowią usystematyzowaną teorię niezbędną do szybkiego przyswojenia i efektywnego zrozumienia przedmiotu. Zostały one dostosowane do wykładów w celu skutecznego przyspieszenia nauki na korepetycjach i kursach maturalnych. Składają się z: algorytmów, definicji, wzorów, wskazówek, graficznych prezentacji, przejrzystych przykładów, zadań i testów sprawdzających. Początkowo przygotowywałam je dla uczniów szkół średnich (w szczególności maturzystów), z czasem jednak zakres został poszerzony o tematykę studiów wyższych i nadal stopniowo się rozwija.

Specjalizuje się w gruntownym przygotowaniu do matury rozszerzonej z matematyki. Ambitnym i zdolnym uczniom pomagam uporządkować zdobytą wiedzę oraz dopracować właściwe algorytmy rozwiązywania zadań. Dzięki temu mogą oni osiągać zadowalające wyniki (powyżej 90%) na egzaminie maturalnym. Pełny zakres omawianego materiału obejmuje: studia, przygotowanie do matury (rozszerzenie, podstawa), olimpiady, egzaminy poprawkowe lub komisyjne ...

Zaufały mi już setki osób (studenci, maturzyści, uczniowie szkół średnich oraz gimnazjaliści) - niektórzy wyrazili swoje opinie oceniając mnie na wybranych portalach - patrz w dziale OPINIE.

Korepetycje z matematyki oraz kursy maturalne - zakres omawianego materiału:

1. Symbole matematyczne - podstawowe oznaczenia stosowane w matematyce, litery alfabetu greckiego ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
2. Liczby rzeczywiste - podzbiory liczb rzeczywistych i ich własności (liczby wymierne, niewymierne, całkowite, naturalne, parzyste, nieparzyste, pierwsze, złożone), ciekawe liczby, podstawowe stałe matematyczne (π, e), liczby rzymskie, wskazówki do zadań tekstowych; notacja wykładnicza (naukowa), wielokrotności i podwielokrotności (jednostki), podzielność liczb ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
3. Podstawy arytmetyki i algebry - kolejność i zasady wykonywania działań matematycznych, ułamki, miany główne i 100-procentowe, wyrażenia algebraiczne, jednomiany, wielomiany, podzielność liczb, błąd względny i bezwzględny ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
4. Przekształcenia, proporcje, procenty. - przekształcanie wzorów (grupowanie i wyciąganie wspólnego czynnika przed nawias), proporcjonalność prosta i odwrotna, procenty i promile, lokaty bankowe, procent prosty i składany, ceny (brutto, netto, vat) ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
5. Zbiory i przedziały - suma, różnica, część wspólna, dopełnienie zbiorów / przedziałów ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
6. Logika matematyczna i indukcja matematyczna - koniunkcja, alternatywa, implikacja, równoważność, zaprzeczenie zdania, prawa de Morgana, tautologii; zasada indukcji matematycznej, założenie, teza (twierdzenie), dowód ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
7. Wzory podstawowe, wartość bezwzględna, dziedzina: potęgi, pierwiastki, wzory skróconego mnożenia, logarytmy, wartość bezwzględna, cecha liczby, średnie matematyczne, silnia, dwumian / wzór Newtona, trójkąt Pascala, schematy usuwania niewymierności, podstawowe założenia matematyczne ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
8. Elementarz matematyczny - podstawowe przykazania i oznaczenia matematyczne, zastosowanie najważniejszych własności w działaniach ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
9. Funkcje jednej zmiennej - definicja, badanie własności: dziedzina (zbiór argumentów), wartości, ekstrema, punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych, miejsca zerowe, znaki, monotoniczność, różnowartościowość, parzystość i nieparzystość, okresowość; asymptoty, elementarne przekształcenia funkcji: translacja o wektor, symetria osiowa i środkowa, funkcja odwrotna, powinowactwo: ściśnięcie oraz rozciągnięcie; funkcje elementarne: liniowa, kwadratowa (parabola), sześcienna, wykładnicza, logarytmiczna, pierwiastkowa, proporcjonalność odwrotna, funkcja homograficzna (hiperbola równoramienna), wymierna, wartość bezwzględna, funkcja znakowa ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
10. Funkcja liniowa i kwadratowa - wzory viete'a, postać kierunkowa, równoległość i prostopadłość prostych, postaci trójmianu kwadratowego (ogólna, iloczynowa, kanoniczna) ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
11. Funkcje trygonometryczne - wykresy i własności funkcji trygonometrycznych: sinx, cosx, tgx, ctgx, arcsinx, arccosx, arctgx, arcctgx, wyznaczanie miary głównej kąta, równania i nierówności trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne, wzory trygonometryczne (jedynka trygonometryczna, sumy i różnice kątów, sumy i różnice dowolnego kąta, funkcje trygonometryczne połowy i wielokrotności kąta), wzory redukcyjne ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów i kursy maturalne.
12. Wielomiany - stopień wielomianu, równość wielomianów, pierwiastki wielokrotne, podzielność, twierdzenie Bezout, dzielenie wielomianów, schemat Hornera ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
13. Równania i nierówności - liniowe, kwadratowe, z wartością bezwzględną, wymierne, niewymierne, logarytmiczne, wykładnicze, potęgowe, pierwiastkowe, i inne o zróżnicowanym poziomie trudności ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
14. Macierze i wyznaczniki - działania na wyznacznikach, stopień wyznacznika, metoda: Sarrusa, Laplace'a (dopełnień), trójkątna, operacji elementarnych, Gausa; macierz: transponowana, trójkątna, diagonalna, jednostkowa, osobliwa, nieosobliwa, ortogonalna, Grama, macierz odwrotna, rząd macierzy, wektory i wartości własne macierzy ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów i kursy maturalne.
15. Układy równań - metoda podstawiania, przeciwnych współczynników, graficzna, Cramera (wyznacznikowa), macierzy odwrotnej, Kroneckera-Cappeliego (rzędu macierzy), ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów i kursy maturalne.
16. Ciągi - własności, monotoniczność, suma ciągu, ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny, granica ciągu, twierdzenie o trzech ciągach, kres górny (supremum), kres dolny (infimum) ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
17. Szeregi - suma szeregu liczbowego, szereg geometryczny, warunki i kryteria zbieżności szeregów (porównawcze, Cauchy'ego, d'Alemberta, Rabbego, Kummera, zagęszczenia, całkowe, Abela, Leibniza, Dirchleta), szereg harmoniczny, przemienny, reszta szeregu; szereg funkcyjny, potęgowy, promień i przedział zbieżności szeregu potęgowego, szereg Taylora Maclaurina, reszta Taylora ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów i kursy maturalne.
18. Rachunek różniczkowy (cz. I.) - granica i ciągłość funkcji, rodzaje nieciągłości, iloraz różnicowy funkcji, asymptoty, pochodna funkcji (prosta, złożona), własności funkcji ciągłych i różniczkowalnych, monotoniczność, punkty stacjonarne, ekstrema (maximum, minimum), wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia, różnowartościowość, funkcja odwrotna, badanie przebiegu zmienności funkcji ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów i kursy maturalne.
19. Rachunek różniczkowy (cz. II.) - pochodne i różniczki funkcji wielu zmiennych, własności funkcji ciągłych, różniczki cząstkowe i zupełne, funkcje uwikłane, macierz Jacobiego, jakobian, Hesjan (macierz Hessego), operatory różniczkowe - Hamiltona, gradient, Laplasjan, Delambercjan ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów.
20. Rachunek całkowy - całka nieoznaczona: całkowanie przez podstawianie (zamianę zmiennej), całkowanie przez części, rozkład na ułamki proste, całki niewymierne, wzór ogólny (postać: jawna, parametryczna, uwikłana), zastosowanie całek w geometrii - całka oznaczona: pole pomiędzy krzywą a osią, pole między funkcjami, długość łuku krzywej, objętość i powierzchnia boczna bryły obrotowej ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów.
21. Całki wielokrotne - całka podwójna i potrójna, obszary normalne i regularne, zamiana zmiennych w całce, współrzędne biegunowe, całka iterowana, współrzędne walcowe / cylindryczne i sferyczne, całka krzywoliniowa i powierzchniowa ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów.
22. Równania różniczkowe zwyczajne - rząd równania, krzywa całkowa, warunek początkowy, całka ogólna, całka szczególna, całka osobliwa, twierdzenie i zagadnienie Cauchy'ego (zagadnienie początkowe), rodzaje równań różniczkowych zwyczajnych: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne, Eulera, liniowe o stałych współczynnikach ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów.
23. Równania różniczkowe cząstkowe - rząd równania, całka ogólna, całka szczególna, zagadnienie Cauchy'ego (zagadnienie początkowe); rodzaje równań różniczkowych cząstkowych I-go rzędu o dwóch zmiennych: quasi-liniowe, liniowe jednorodne i niejednorodne; typy równań różniczkowych cząstkowych II-go rzędu o dwóch zmiennych niezależnych: hiperboliczny, paraboliczny, eliptyczny; rozwiązywanie równań cząstkowych (metody: rozdzielanie zmiennych, operatorowa, funkcji Greena, ...) ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów.
24. Liczby zespolone - postać algebraiczna (kanoniczna) liczby zespolonej, działania na liczbach zespolonych, postać trygonometryczna liczby zespolonej, postać wykładnicza (biegunowa), potęga i pierwiastek z liczby zespolonej, równania zespolone, przydatne zależności ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów.
25. Relacje - rodzaje relacji: zwrotna, przeciwzwrotna, symetryczna, asymetryczna, antysymetryczna, przechodnia, spójna ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów.
26. Algebra abstrakcyjna - struktura algebraiczna, grupa, rząd grupy, pierścień, podpierścień, ciało, przestrzenie wektorowe, przestrzeń metryczna, podzbiory przestrzeni metrycznych, przestrzeń euklidesowa, morfizmy ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów.
27. Rachunek wektorowy - wektor swobodny, wektor w układzie współrzędnych, wersor, długość wektora, wektory przeciwne, iloczyn skalarny, rzut prostokątny wektora na wektor, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany, kąty kierunkowe, kąt dwóch wektorów, warunek prostopadłości i równoległości wektorów, kombinacja liniowa wektorów, wektory liniowo niezależne i zależne, przestrzeń liniowa ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów i kursy maturalne.
28. Geometria analityczna płaska - główne układy współrzędnych: kartezjański, biegunowy; odcinek, długość odcinka, środek odcinka, wektor, współrzędne wektora, prosta na płaszczyźnie: kierunkowa, ogólna, odcinkowa, wyznacznikowa, parametryczna, kanoniczna, wektorowa, dwupunktowa, normalna, biegunowa; równoległość i prostopadłość prostych, współczynnik kierunkowy, kąt nachylenia prostej do osi układu, odległość punktu od prostej, równanie okręgu, wzajemne położenie prostej i okręgu, wzajemne położenie dwóch okręgów, pole trójkąta, kąt między prostymi, równanie dwusiecznych, krzywe stopnia drugiego: okrąg, elipsa, parabola, hiperbola; powierzchnia stożkowa, niezmienniki (wyróżniki) równania ogólnego, styczne do krzywych stożkowych, mimośród, ogniska, kierownice, wierzchołki, asymptoty⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów i kursy maturalne.
29. Geometria analityczna przestrzeni - główne układy współrzędnych: kartezjański (prostokątny), walcowy (cylindryczny), sferyczny (kulisty); prosta (krawędziowa, kierunkowa, parametryczna, dwupunktowa) i płaszczyzna (ogólna, odcinkowa, trzypunktowa) w przestrzeni; wzajemne położenie: prostej i płaszczyzny, dwóch płaszczyzn; warunki równoległości; powierzchnie stopnia drugiego (kwadryki), równanie ogólne, kanoniczne, macierzowe; niezmienniki równania ogólnego powierzchni stopnia drugiego, klasyfikacja typów powierzchni: elipsoida trójosiowa, sfera, hiperboloida jednopowłokowa i dwupowłokowa, stożek eliptyczny, paraboloida eliptyczna i hiperboliczna, walec eliptyczny, hiperboliczny i paraboliczny ⇒ matematyka ⇒ korepetycje dla studentów.
30. Geometria (wstęp) - kąty: rodzaje i własności, twierdzenie Talesa, konstrukcje geometryczne, podobieństwo i przystawanie (figury podobne, figury przystające), przekształcenia płaszczyzny (izometryczne i nieizometryczne), symetrie, jednokładność, podstawowy podział geometrii oraz główne wzory geometrii ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
31. Planimetria (geometria płaszczyzny) - koło, okrąg, kąty w kole (kąt wpisany, kąt środkowy), czworokąty: latawiec, trapez, równoległobok, romb, prostokąt, kwadrat, trygonometria (geometria trójkątów), trójkąty: trójkąt dowolny, prostokątny (twierdzenie Pitagorasa, funkcje trygonometryczne), równoramienny, równoboczny ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
32. Stereometria (geometria przestrzeni) - bryły: graniastosłup, prostopadłościan, sześcian, ostrosłup, czworościan, walec, stożek, kula, wycinek kuli, czasza kuli, odcinek kuli, elipsoida obrotowa, torus, beczka ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
33. Kombinatoryka - silnia, permutacje, kombinacje, wariacje, wariacje z powtórzeniami, twierdzenie o mnożeniu ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
34. Rachunek prawdopodobieństwa - własności prawdopodobieństwa, metoda drzew (drzewka), relacje zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowite (zupełne), zdarzenia niezależne, schemat Bernoulliego ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.
35. Statystyka - szeregi statystyczne (szczegółowy, rozdzielczy, punktowy, przedziałowy), średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana, dominanta (moda), wariancja, odchylenie standardowe ⇒ matematyka ⇒ korepetycje i kursy maturalne.