Wciśnij klawisze CTRL + F aby przeszukać stronę.
Sprawdź też wzorce rozwiązań wybranych zadań.
Lp. | Numer zestawu | Zakres materiału obejmującego zestaw zadań |
---|---|---|
NAUKA LICZENIA - podstawowe własności i wzory | ||
0. | Zestaw 0 | Zerówka - podstawowe działania arytmetyczne (znaki, kolejność wykonywania działań / obliczeń); podstawowe działania na ułamkach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie ułamków); schematy ustalania znaku wyrażeń algebraicznych; podstawowe symbole oraz oznaczenia matematyczne. |
1. | Zestaw 1 | Liczby rzeczywiste (podzbiory, tabelka oraz zależności), wskazówki do zadań tekstowych, notacja wykładnicza, jednostki (zamiana i przeliczanie jednostek), cechy podzielności liczb całkowitych, NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) i NWD (największy wspólny dzielnik). |
2. | Zestaw 2 | UŁAMKI (zamiana ułamków zwykłych, dziesiętnych skończonych i nieskończonych okresowych, działania na ułamkach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie), przybliżenia (zaokrąglanie wyników), błąd względny i bezwzględny. |
3. | Zestaw 3 | WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (porządkowanie, upraszczanie, redukcja wyrażeń podobnych), MIANY (główne, pomocnicze, stuprocentowe), nazewnictwo wyrażeń algebraicznych, działań i wzorów, grupowanie wyrażeń i wyciąganie wspólnego czynnika przed nawias, rozkład na czynniki, doprowadzanie do postaci iloczynowej, przemienność działań, wzory skróconego mnożenia. |
4. | Zestaw 4 | Przekształcenia algebraiczne wzorów (wyliczanie zadanej niewiadomej z równania), proporcje, procenty (zamiana procentów na liczby, punkty procentowe, procent z liczby), lokaty bankowe (oprocentowanie, kapitalizacja odsetek, okres bazowy, zysk, podatek), ceny (brutto, netto, VAT) |
5. | Zestaw 5 | Zbiory i przedziały - działania na zbiorach i przedziałach: suma, część wspólna (iloczyn), różnica, dopełnienie zbiorów, iloczyn kartezjański, interpretacja graficzna. |
6. | Zestaw 6 | Logika i indukcja matematyczna , zdania logiczne, prawda, fałsz, ... dowodzenie indukcyjne (podstawowe schematy), ... - dział w trakcie realizacji . |
7. | Zestaw 7 | Potęgi i pierwiastki (wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka), zadania łączone, wzory skróconego mnożenia (własności i zastosowanie). |
8. | Zestaw 8 | Usuwanie niewymierności z mianownika, wzory skróconego mnożenia pod pierwiastkami, proste logarytmy (wzory i własności), wartość bezwzględna (własności), proste równania i nierówności z wartością bezwzględną (3 metody). |
9. | Zestaw 9 | ELEMENTARZ matematyczny - podstawowe własności matematyczne, matematyczne zapisywanie treści zadań wzorami oraz skrótami matematycznymi i symbolami - ćwiczenia, przykłady ... - dział w trakcie realizacji. |
FUNKCJE - podstawowe własności i rodzaje | ||
10. | Zestaw 10 | Badanie WYKRESU funkcji (odczytywanie własności funkcji): dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność, ekstrema globalne (najmniejsza i największa wartość funkcji), znaki funkcji, parzystość, nieparzystość, różnowartościowość, okresowość, asymptoty, ciągłość. |
11. | Zestaw 11 | Badanie WZORU funkcji, obliczanie: dziedziny i miejsc zerowych, znaków funkcji, monotoniczności, różnowartościowości, parzystości i nieparzystości, punktów przecięcia z osiami układu współrzędnych, zbioru wartości, funkcji odwrotnej. |
12. | Zestaw 12 | Funkcje elementarne: liniowa, kwadratowa, wielomianowa, wymierna, logarytmiczna, wykładnicza, potęgowa, pierwiastkowa, znakowa - rozpoznawanie wzorów oraz wykresów - podstawowe własności. |
13. | Zestaw 13 | Przekształcenia funkcji: translacja o wektor, symetria względem osi X, symetria względem osi Y, symetria środkowa (względem początku układu współrzędnych), odbicie części wykresu, funkcja odwrotna, powinowactwo prostokątne (ściśnięcie, rozciągnięcie funkcji), złożenie funkcji. |
14. | Zestaw 14 | Funkcja LINIOWA (wykres i własności), postać kierunkowa (współczynnik kierunkowy, monotoniczność, miejsce zerowe, wyraz wolny), równanie ogólne prostej, równoległość i prostopadłość prostych, zadania z treścią. |
15. | Zestaw 15 | Funkcja KWADRATOWA (wykres i własności), postać ogólna (ramiona, wyraz wolny), postać iloczynowa (pierwiastki, delta) oraz postać kanoniczna (wierzchołek, ekstremum, oś symetrii paraboli), wzory Viete'a, 'zadania z parametrem, równania i nierówności kwadratowe oraz sprowadzalne do kwadratowych. |
16. | Zestaw 16 | Wielomiany i wyrażenia algebraiczne, pierwiastki wielomianu, rozkład wielomianu na czynniki, wzory skróconego mnożenia, dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie wielomianów, schemat Hornera, ... - dział w trakcie realizacji. |
17. | Zestaw 17 | Funkcje i wyrażenia wymierne - wykres, wzór, postać kanoniczna funkcji wymiernej, postać ogólna, dziedzina, równania i nierówności wymierne, własności, ... - dział w trakcie realizacji. |
18. | Zestaw 18 | Funkcje TRYGONOMETRYCZNE i kołowe dowolnego kąta (sinus, cosinus, tangens, cotangens, arcussinus, arcuscosinus, arcustangens ...), tożsamości trygonometryczne, proste obliczenia trygonometryczne (zamiana stopni na radiany i odwrotnie), wzory redukcyjne, jedynka trygonometryczna, równania i nierówności trygonometryczne. |
19. | Zestaw 19 | Funkcja wykładnicza i logarytmiczna - wykres, wzór, monotoniczność, dziedzina, równania i nierówności wykładnicze oraz logarytmiczne, własności, ... - dział w trakcie realizacji. |
SPRAWDZIAN UMIEJĘTNOŚCI - równania, nierówności, układy równań, dowody | ||
20. | Zestaw 20 | RÓWNANIA i NIERÓWNOŚCI o różnym poziomie trudności: liniowe, kwadratowe, wielomianowe, wymierne, z wartością bezwzględną, wykładnicze, potęgowe, logarytmiczne, pierwiastkowe ... - podstawa i rozszerzenie. |
21. | Zestaw 21 | DOWODY - różne działy ... - dział w trakcie realizacji. |
MACIERZE, WYZNACZNIKI, UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH | ||
22. | Zestaw 22 | Macierze i wyznaczniki - ... - dział w trakcie realizacji. |
23. | Zestaw 23 | Układy równań liniowych - ... - dział w trakcie realizacji. |
CIĄGI I SZEREGI | ||
24. | Zestaw 24 | Ciągi - monotoniczność ciągu, ciąg arytmetyczny i geometryczny ... - dział w trakcie realizacji. |
25. | Zestaw 25 | Szeregi ... - dział w trakcie realizacji. |
RACHUNEK RÓŻNICZKOWY (funkcje) I CAŁKOWY | ||
26. | Zestaw 26 | Rachunek różniczkowy (cz.I.) - funkcje jednej zmiennej: granice funkcji, pochodne funkcji, pochodne złożone - dział w trakcie realizacji. |
27. | Zestaw 27 | Rachunek różniczkowy (cz.II.): funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, różniczki, różniczka zupełna - hesjan, gradient, jakobian odwzorowania. ... - dział w trakcie realizacji. |
28. | Zestaw 28 | Całki - całka nieoznaczona i oznaczona, całki niewłaściwe ... - dział w trakcie realizacji. |
29. | Zestaw 29 | Równania różniczkowe ... - dział w trakcie realizacji. |
LICZBY ZESPOLONE I ALGEBRA ABSTRAKCYJNA | ||
30. | Zestaw 30 | Liczby zespolone: postać trygonometryczna i wykładnicza, działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie), równania i nierówności, interpretacja graficzna na płaszczyźnie zespolonej. |